Многогранники. Тела и поверхности вращения.


1.   Основанием  пирамиды  МАВС служит  правильный  треугольник  АВС  со  стороной  а. Грань  МАС – также  правильный  треугольник, плоскость  которого перпендикулярна  к  плоскости  основания  пирамиды. Найдите  объём  пирамиды.

a)    8а3

b)  

c)   

2.     Образующая конуса равна в и наклонена к основанию под углом . Найдите  объём  шара, описанного  около  конуса.

a)   

b)   6𝝅в𝟑

c)   


3.     Через вершину конуса проведено сечение под углом 600 к основанию. Вычислите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения, если высота конуса равна 12 дм?

a)    12 дм

b)   8 дм

c)    6 дм

4.     В шар вписан конус, высота которого равна радиусу  r  основания. Найдите объём шара.

a)   

b)  

c)   


5.     Ребро правильного тетраэдра МАВС равно а. Найдите площадь сечения, проходящего через середины рёбер АВ, АС, АМ.

a)  а2

b) 

c)  16а2
   

6.     Дан куб АВСДА1В1С1Д1, ребро которого равно а. Найдите площадь сечения, проходящего через точки  А, А1, М. Где М – середина ребра ДС.

a)    2 а3

b)  

c)    18а2

7.     Стороны  оснований   правильной  треугольной   усечённой  пирамиды  равны  6 и 12 см. Двугранный угол при основании равен 600. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

a)    54 см2

b)   54 см2

c)    54 см2

8.     Основанием  пирамиды  МАВСД  служит  квадрат со стороной а. Боковое ребро  МД перпендикулярно плоскости основания пирамиды и равно в. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

a)    ав+а

b)   )2а

c)   

9.     Сечение сферы двумя параллельными плоскостями, одна из которых проходит через центр сферы, имеют длины 12 и 6. Найдите расстояние между секущими плоскостями.

a)    3 см

b)   6 см

c)    2 см